[مهندس مصعب]

3- الملاحة Navigation
يمكن القول أن الملاحة الجوية هي المتابعة المباشرة لحركة الطائرات من نقطة إلى أخرى (من نقطة المغادرة إلى نقطة الوصول )، وذلك باستخدام إحداثيات الموقع، الاتجاه، الزمن والسرعة كمعاملات يمكن بواسطتها إجراء عملية الملاحة.
الملاحة ضرورية لإكمال أي عملية طيران ، يمكن إجراؤها بواسطة الملاح ( Navigator ) أو مساعد الطيار ((co pilot أو أي شخص آخر يقوم بتوجيه الطيار من نقطة على ألأرض مثل عامل الرادار بالاتصال أو أي نظام آخر.
هنالك عدة طرق تتم بها عملية الملاحة مثل الملاحة بالراديو والضوء والملاحة بالعدادات، حديثا هنالك نوعان أساسيين من أنواع الملاحة هما:
3-1 منظومة الملاحة القصورية Inertial Navigation System :
في هذه المنظومة تستخدم البوصلات بأنواعها وهى تعتبر منأقدم أنواع الملاحة، حيث كان العرب يتحركون في أسفارهم بواسطة البوصلة التقليدية ( الإسطرلاب ). حديثا يستخدم الجيروسكوب مع البوصلة للتحديد الدقيق للاتجاه ومقياس العجلة ( Accelerometer ) لحساب المسافة. لذلك يعتبر نظام الملاحة القصورية تقنية تستخدم لتحديد موقع وسرعة الطائرات بقياس عجلتها ومعالجتها بواسطة الحاسوب .
مقارنة ببعض منظومات الملاحة الأخرى نجد أن نظام الملاحة القصورية له المزايا التالية:
1.محددات الموقع والسرعة له مرتبطة مع بعضها مما يعطيه دقة قياس.
2.يحتوى على مجسات ذاتية كاملة لقياس العجلة موضوعة على الطائرة، اى لا يعتمد على جهة أخرى لتحديد العجلة مما يعطيه اعتمادية وكفاءة عالية.
3.جميع المعلومات الملاحية (بما فيها زاوية السمت) يمكن الحصول عليها عند اى ارتفاع وفى كل الأحوال المناخية وبدون الحوجة لمحطة أرضية.
على الرغم من هذه المزايا إلا انه هنالك بعض العيوب عند الاستخدام نورد منها ما يلي:
× المعلومات المتعلقة بالسرعة والموقع يكون فيها زمن تأخير بمرور الوقت وذلك بسبب استخدام الجيروسكوب (الجيروسكوب يحتاج لزمن لتحديد اتجاه محور غزله في الفضاء مما يؤدى الى وجود زمن تأخير) سواء كانت الطائرات واقفة أم متحركة. حيث انه يتوجب إضافة بعض المصححات.
× ارتفاع ثمن الأجهزة المستخدمة.
× تغير الضبط الأولى عند تجاوز خط العرض 75°.
× حدوث انحراف في قيمة المسافة المحسوبة لتراكم الاخطاء.

3-2 نظام تحديد الموقع العالميGlobal Positioning System(GPS):

يعتبر نظام الملاحة المعروف بنظام تحديد الموقع العالمي(GPS) احد الأنظمة الفضائية المستخدمة في حساب الاحداثيات أو المواقع الأرضية من خلال علاقة الموقع الأرضي مع مواقع أقمار صناعية معدة لهذا الغرض ،ولقد جاء نظام GPS)) كأحد الأنظمة المتطورة قياسا بالأنظمة الفضائية المستخدمة سابقا مثل نظام (Transit) المؤسس عام 1967 باستخدام ستة أقمار صناعية بارتفاع 1100كلم تدور بمدارات دائرية فترة التغطية لها 105دقيقة لحساب موقع المستقبل الارضى Receiver)) بدقة معينة ، في حين انه تم استخدام نظام الموقع العالمي والذي كان معروفا سابقا بنظام (Navigation Satellite Time & Ranging) NAVSTAR)) في عام 1973 والذي يتكون من 18 قمر صناعي تدور في ستة مدارات حول الأرض بواقع ثلاثة أقمار في كل مدار الزاوية بين اى اثنين منها °120، تغطى هذه الأقمار خلال دورانها الأرض كل 12 ساعة تقريبا وتوجد على ارتفاع 2000كلم تقريبا.تم تطوير النظام بإضافة عدد من الأقمار المحسوبة ليصبح عددها الكلى 32 قمرا صناعي.
يستخدم النظام في حساب موقع المستقبل والذي يستقبل الإشارات المرسلة من الأقمار الصناعية معلومة الموقع (من المركز الاساسى للمجسم Ellipsoid)) المعتمد في النظام ((WGS1984) والموقع المحسوب يكون أيضا وفق النظام الكارتيزى (X,Y,Z) من المركز الاساسى للمجسم المعتمد.



3-2-1 قطاعات نظام التوقيع العالمي((GPS:
× قطاع التحكم:
قطاع التحكم في نظام GPS يحتوي علي محطة تحكم رئيسية Master Control Station (MCS) موجودة في قاعدة النسر الجوية الموجودة في كلورادو، بالإضافة إلي خمس محطات مراقبة آلية موضوعة في مناطق إستراتيجية حول العالم. بالإضافة إلي ثلاثة هوائيات أرضية تحت حماية القوات الجوية الأمريكية موضوعة علي مسافات متساوية في خط الاستواء.
ولزيادة الاعتمادية توجد هنالك محطتي تحكم رئيسيتين احتياطيتين، الأولي في كاليفورنيا و الاخري في ماريلاند .
تكون محطات المراقبة الآلية تكون علي اتصال دائم بالأقمار الصناعية بحيث تقوم بجمع المعلومات منها في أي لحظة. هذه المعلومات تمرر بعد ذلك إلي محطة التحكم الرئيسية عن طريق نظام اتصالاتالأقمار الدفاعية Defense Satellite Communication System (DSCS) .

× قطاع الفضاء:
يحتوي علي مجموعة كاملة من الأقمار الصناعية التي تدور في مدارات ثابتة. الأقمار الحالية صنعت بواسطة روكويل العالمية حيث كلف كل قمر صناعي حوالي 40 مليون دولار. كل قمر صناعي يزن حوالي Kg900.
يتكون قطاع الفضاء من24 قمر صناعي (أصبحت حاليا 32 قمر صناعي ) تعمل 21 منها و3 احتياطية, موضوعة في ستة مدارات علي ارتفاع 20200Km. كل واحد من هذه المدارات الستة يميل بزاوية 55° عن خط الاستواء، ويميل كل مدار عن الأخر بزاوية 60°.
تتحرك الأقمار الصناعية بسرعة تصل إلي 7000 ميل في الساعة وتستخدم صواريخ صغيرة لتبقيها في مسارها الصحيح. تعمل هذه الأقمار بواسطة خلايا شمسية، كما أنها تحمل علي متنها بطاريات خاصة.
يرسل كل قمر إشارات راديوية ضعيفة الطاقة بترددات مختلفة . أجهزة الاستقبال المدنية تستقبل إشارة بتردد 1575,42MHz في نطاق UHFبينما تستقبل الأنظمة العسكرية اشارة اضافية بتردد 1200MHz. تنتقل الإشارة من القمر الصناعي في خط مستقيم حيث تستطيع اختراق السحب والزجاج والبلاستك، ولكنها لا تستطيع عبور الماد الصلبة مثل المباني والجبال.
إشارة الأقمار الصناعية تحتوي علي إشارتين عشوائيتين (مركبتين من شفرات رقمية نموذجية) إحداها تكون شفرة حماية(p-Code). كل قمر يرسل شفرة مختلفة تسمح لجهاز الاستقبال بالتعرف عليه.
الهدف الأساسي من هذه الإشارات هو حساب زمن الإشارة المستغرق من القمر الصناعي إلي جهاز الاستقبال علي الأرض. عند ضرب هذا الزمن في سرعة الضوء يكون الناتج هو المسافة بين القمر الصناعي وجهاز الاستقبال. الشكل التالي يوضح توزيع الأقمار علي المدارات
× قطاع المستخدم:
ويمثل الجزء الخاص بمستلم الإشارات من جميع الأقمار الصناعية , ومن ثم معالجتها لمعرفة موقع المستلم من خلال أنظمة برمجية معينة، ويتكون هذا الجزء من هوائي ومستقبل يمكن حمله باليد أو في السيارة أو في الطائرة كما في طائرات UAVويتصل الهوائي والمستقبل بأسلاك كهربية مع شاشة بيانات أومن دونها كما في .UAVالإشارات المرسلة بواسطة الأقمار الصناعية تستغرق حوالي 67msec لتصل إلي المستقبل حيث تكون سرعة الإرسال مساوية لسرعة الضوء تقريبا (3*10^8 m/s). زمن الإرسال يعتمد علي المسافة بين القمر الصناعي والمستقبل.
لكي يعمل جهاز الاستقبال بصورة جيدة يجب عليه استقبال إشارات أربعة (أو ثلاثة) أقمار صناعية علي الأقل ويقوم جهاز الاستقبال بتوليد أربعة إشارات مختلفة لها بنية متشابهة ومرسلة من أربعة أقمار علي الأقل ويكون توليد الإشارات تزامنيا داخل جهاز الاستقبال.
التأخير الزمني لإشارات الأقمار الصناعية يتم قياسه داخل جهاز الاستقبال حيث يستخدم لتحديد زمن إرسال الإشارة .
بعد ذلك يقوم المستقبل بحساب خط الطول φ، دائرة العرض λ ،الارتفاع h والزمن t وذلك باستخدام مسافة وموقع الأقمار الصناعية واستخدام العلاقات الرياضية. هذا يعني أن φ، λ، t، hتحدد من المسافة والموقع المعلوم بالنسبة للأقمار الصناعية، ولغرض زيادة سرعة الإرسال فان كل الأقمار ترسل بتردد واحد و لكن بشفرة C/A مختلفة.
3-2-2 طريقة عملGPS:
يجب علي جهاز الاستقبال معرفة شيئين حتي يتم بهما عمله هما موقع القمر الصناعي وبعده منه.
يستقبل جهاز الاستقبال نوعين من الإشارات هما L1، L2، من القمر الصناعي ،تحمل الأولي بيانات تسميData )Almanac ) تحتوي علي الموقع التقريبي للقمر، هذه الإشارة ترسل بصورة مستمرة من القمر الصناعي وتحفظ في ذاكرة جهاز الاستقبال ومنها تعرف مدارات الأقمار الصناعية والموقع المفترض أن تكون فيه، تحدث بيانات Almanac Data)) باستمرار بمعلومات جديدة من خلال دوران الأقمار الصناعية.أي قمر صناعي قد يخرج من مداره لأي سبب من الأسباب ولكن بفضل مراقبة المحطات الأرضية فانه يحافظ علي ارتفاعه وموقعه وسرعته.
ترسل المحطة الأرضية المعلومات المدارية إلي محطة التحكم الرئيسية والتي بدورها تقوم بمقارنة هذه البيانات مع البيانات المرجعية لأي قمر صناعي وترسل بيانات تصحيح لهذه الأقمار للمحافظة علي مداراتها، بيانات التصحيح هذه تسمي Ephemeris)) والتي تكون صالحة لمدة 4إلي 6ساعات.كذلك ترسل كإشارة مشفرة لجهاز الاستقبال بواسطة القمر الصناعي.
لذلك وبفضل بيانات Almanac) ) وEphemeris) ) فان جهاز الاستقبال يكون علي علم بموقع القمر الصناعي طوال الوقت .
بعد تحديد الموقع فان المستقبل يقوم بتحديد المسافة بينه وبين القمر الصناعي وبذلك فانه يقوم بتحديد موقعه علي الأرض. هنالك صيغة بسيطة يستطيع بها المستقبل معرفة المسافة بينه وبين أي قمر صناعي وهي أن المسافة بين المستقبل والقمر الصناعي تساوي سرعة الموجات المرسلة (سرعة الضوء تقريبا) مضروبة في الزمن المستغرق لوصول المعلومات من القمر الصناعي إلي المستقبل.
الآن يجب علي جهاز الاستقبال تحديد زمن إرسال الموجة، الحل يكون في الإشارات المشفرة التي يستقبلها جهاز الاستقبال والتي تستخدمPseudo-Random ) ) إشارة شبه عشوائية. عندما يولد القمر الصناعي هذه الإشارة فان جهاز الاستقبال يحاول توليد نفس الإشارة ومقارنتها مع إشارة القمر الصناعي وحساب زمن التأخير بين الإشارتين،هذا الزمن يتم ضربه في سرعة الموجات لحساب المسافة .
تستخدم الأقمار الصناعية ساعات ذرية عالية الدقة وذلك لضبط تزامنها، هذا الأمر غير متوفر لأجهزة الاستقبال لأنها تصنع بصورة تجارية مع مراعاة تقليل التكلفة ويعوض عن ذلك باستخدام إشارات أربعة أقمار صناعية بدلا عن ثلاثة وإعادة حساب الموقع عدة مرات لتقليل الخطأ.
أجهزة الاستقبال المستخدمة في طائرات UAV توفر موقع الطائرة علي شكل إشارات كهربية،يستخدم مثل هذا المستقبل منفذ للاتصال المتتالي له بنية بيانات بسرعات قياسية ومن أشهر البنيات المستخدمة بنية National Marine Electronic Association (NMEA0183). بيانات NMEA عبارة عن جمل مكتوبة بشفرة ASCII Code )) وتكون مفصلة بفواصل لبيان المعلومات المرسلة مثل خط الطول ودائرة العرض. تمتاز بنية NMEA بان لها سرعة بيانات، 4800 Baud ،وبطول كلمة 8 bit منها 1bit للتوقيف.
هنالك عدة أنواع من الرسائل المستخدمة مثل :GGA,GLL,GSA,GSV,VTC & RMC
تعتبر رسائل RMC أكثر استخداما بالنسبة لجهاز GPS وهي اختصار لعبارة Recommended Minimum Specific GPS Transit Data. الشكل العام لها علي النحوالتالي: $GPRMC,hhmmss.ss,A,1111.11,a,yyyy.yy,a,x.x,x.x,xxx xxx,x.x,a,1*hh<CR><LF>.
تفسير هذه الرسالة علي النحو التالي:

المجال

الوصــــــــــــــــــــــــــــف

1

عنوان الرسالة

2

التوقيت العالمي UTC

3

حالة البيانات, A:حالية V:مسجلة

5,4

خط العرض شمال أو جنوب

7,6

خط الطول شرق أو غرب

8

السرعة الأرضية بالعقدة

9

اتجاه حركة الأرض

10

التاريخ بالسنة والشهر واليوم

12,11

الأنحراف المغنطيسي بالدرجات

13

كشف الخطأ في البيانات Check Sum

CR LF

نهاية الرسالة

جدول (3-1) – تفسير رسالة GPS

3-2-3أساسيات الاتصال المتتالي Basics Of Serial Communication:
عند توصيل المعالجات الدقيقة بالعالم الخارجي فإنها تجهز البيانات في صورة بايتات. في بعض الحالات مثل توصيل المعالج مع الطابعات فان المعلومات تكون منقولة في وصلة بيانات سعتها8bits خارج المعالج وتوصل للطابعة أيضا عبر وصلة لها 8bits.
هذه الطريقة يمكن أن تعمل عندما تكون الكبلات قصيرة ،إضافة إلي ذلك فان الوصلات ذات 8bits تكون غالية الثمن لهذا السبب فان الاتصال المتتالي يستخدم في الربط بين نظامين البعد بينهما بين 100 قدم إلي ملايين الأميال. الشكل(3-3) التالي يوضح الفرق بين الاتصال المتتالي والاتصال المتوازي.
حتى نتمكن من عمل اتصال متتالي يجب إن نحول البيانات إلي بيانات متتالية باستخدام مسجل إزاحة (توازي إلي توالي) بعدها يمكن إرسال البيانات عبر خط إشارة البيانات. هذا يعني انه عند نهاية الاستقبال يجب إن يكون هنالك مسجل إزاحة (توالي إلي توازي) حتى يحول البيانات المتوالية إلي متوازية.
عندما تكون مسافة الإرسال قصيرة فان البيانات الرقمية يمكن نقلها كما هي عبر أسلاك توصيل عادية ولا تحتاج إلي تعديل بخلاف المسافات البعيدة.
في الاتصال المتتالي نستخدم نظريتين في الاتصال: الاتصال التزامني، الاتصال اللاتزامني. في الاتصال التزامني ترسل البيانات ككتلة واحدة في نفس الزمن بينما في الاتصال اللاتزامني تحول البيانات مفردة في نفس الزمن.
من الممكن استخدام كلتا الطريقتين في كتابة البرامج لكن ذلك يجعل البرامج طويلة ومعقدة ،لهذا السبب توجد دوائر متكاملة ICs)) صنعت خصيصا للاتصالات المتتالية منها علي سبيل المثال: Universal Asynchronous Reciver-Transmiter ( UART) و إضافة إلي ذلك Universal Synchronous-Asynchronous Reciver-Transmiter (USART) .

3-2-3-1 الاتصالات التسلسلية اللاتزامنية وشكل البياناتAsynchronous Serial Communication & Data Forming:
تصل البيانات عند نهاية الاستقبال عبر خط البيانات تسلسليا متحولة إلي أصفار و آحاد، حيث يكون من الصعب تمييزها ما لم يكن هنالك قواعد للاتصال بين المرسل والمستقبل.
في الاتصالات التسلسلية اللاتزامنية كل بتات البيانات توضع بين بت البداية وبت التوقيف، هذه العملية تسمي بالتاطير Framing)) ،بت البداية تكون دائما بت واحدة أما بت التوقيف فقد تكون واحدة أو اثنين، كذلك يكون دائما بت البداية عند المستوي المنخفض (0) وبت التوقيف تكون عند المستوي العالي.
3-2-3-2 معدل تحويل البيانات :Data Transfer Rate
معدل تحويل البيانات في الاتصال المتتالي للمتحكم الدقيق يقاس بوحدة بت/ثانية Bit Per Second (bps) أو يقاس بوحدة البودBaud)) في حال اعتبار بتات التاطير.

3-2-3-3 قابس الاتصال المتتاليSerial Communication Port :
هذا القابس من نوع تسعة أطرافDB-9)) والذي يعمل علي نظام RS232. الشكل (3-5) التالي يبين هذا القابس.

الوصف Description

الرجلPin

حامل البيانات (DCD)

1

مستقبل البيانات (RXD)

2

مرسل البيانات (TXD)

3

إشارة انتهاء البيانات (DTR)

4

التاريض (GND)

5

إشارة انتهاء البيانات (DSR)

6

طلب الإرسال (RTS)

7

إيضاح الإرسال (CTS)

8

مبين الجرس (RI)

9

جدول (3-2)- أرجل قابس الاتصال المتتالي

يمكن استخدام ثلاثة أطراف فقط في حالة عدم وجود تحقق الاستلام وهي:RXD،XD،GND.
3-3 أنظمة الاحداثياتCO-Ordinate Systems:

من المشاكل التي تواجهنا عند استخدام نظام الموقع العالمي GPS)( مشكلة تعدد أنظمة الاحداثيات، هنالك عدة انواع مختلفة من انظمة الاحداثيات، ونتيجة لذلك فان الموقع المقاس (المحدد) بواسطة GPS)) لا يكون مطابقا للموقع الحقيقي. ولفهم كيفية عمل GPS فانه من الضروري التطرق الي أساسيات انظمة الاحداثيات المستخدمة عالميا.
3-3-1 الجيوديسيا :
هي العلم المساحي الذي يعنى بدراسة وتحديد الشكل الحقيقي للأرض وكذلك العلاقة بين النقاط على سطحه ويدخل ضمن هذا العلم علوم ومواضيع مختلفة منها الجيوديسيا الفيزيائية و الرياضية.
3-3-2 أنظمة الاحداثيات على الكرة الأرضيةReferences coordinate system on the sphere:
أ‌- أنظمة الاحداثيات الجغرافية :

من ملاحظة الشكل (3-6), إذا تم اعتبار خط الاستواء يمثل دائرة العرض صفر، وخط الطول جرينتش يمثل خط الطول صفر فان نقطة تقاطعهما تمثل مركز النظام وهذه النقطة ذات إحداثيات جغرافية (₀λ,₀φ) وقد أعطيت الإشارة الموجبة للخطوط الواقعة شرق خط جرينتش(+λ) والإشارة السالبة للخطوط الواقعة إلى الغرب منه.أما دوائر العرض فان (+φ) تشير إلى الدوائر الشمالية، و(ــφ) للدوائر الجنوبية لخط الاستواء. بالتالي فان إحداثيات النقطة Р تتمثل بالزاوية المقاسة من خط جرينتش وحتى النقطة P وتسمى زاوية الطول وهى الزاوية (Рλ )وكذلك الزاوية المقاسة من خط الاستواء وحتى النقطة Р وتسمى زاوية العرض وهى الزاوية( Рφ) .

ب‌- نظام الاحداثيات الكارتيزية Cartesian Coordinate System :


نجد أن محاور الاحداثيات في النظام الكارتيزى تتمثل في ما يلي :

× المحور الراسي (Z-axis) مار بمركز الكرة الأرضية ومطابق لمحور دورانها.
× المحور السيني (X-axis) يتعامد مع المحور الراسي ويمر في نقطة تقاطع خط طول جرينتش مع خط الاستواء.
× المحور الصادي (y-axis) الذي يصنع زاوية مقدارها °90 مع المحورين الراسي والسيني ويتجه باتجاه الشرق (إلي شرق جرينتش)، ويتم حساب إحداثيات النقاط بموجب هذا النظام بالاعتماد على قيمة نصف قطر الكرة الأرضية R وعلي الاحداثيات الجغرافية للنقطة P (Рλ,Рφ) .

حيث أن:
ρ=R cosφР ……………………...…………………………. (3-1)
XР=ρcosλР=RcosφР*cosλР .................................................. ..(2-3)
YР=ρsinλР=RcosφР*sinλР .................................................. .... (3-3)
ZР=RsinφР.................................................. ........................... (3-4)

3-3-3 استخدام الشكل المجسم الاهليجي للأرض مرجعا للحسابات المساحية:
لغرض زيادة الدقة في المواقع المحسوبة لأغراض المساحة الدقيقة كانت الحاجة لاعتماد الشكل المجسم الاهليجي بدلا عن الكرة علما بأن كافة القياسات الحلقية المساحية تجرى علي السطح الطبوغرافي المتباين الارتفاع علي سطح البحر.
إن السطح الفيزيائي المتعرض الملامسلسطح البحر والمتساوي الجهد والمسمي بالجيوئيد (Geode) هو أفضل السطوح الملائمة من ناحية زيادة الدقة إذا تم استخدامه كأساس لحساب المواقع علي سطح الأرض، لكن الصعوبة تكمن في تمثيل هذا السطح رياضيا لذا لا يمكن اعتماده لأغراض المساحة الأفقية ولكن فقط يتم اعتماده لأغراض حساب المقاييس أو الارتفاعات.

لذا تم اعتماد الشكل المجسم الاهليجي والمعروف رياضيا كأساس لأعمال المساحة الدقيقة

3-3-4 أنظمة الاحداثيات علي الجسم الاهليجيCoordinate Systems On The Ellipsoid:
أ- نظام الاحداثيات الكارتيزيةCartesian Coordinate :
نجد أن مركز محاور الاحداثيات للنظام هو المركز الهندسي للمجسم الاهليجي، ومحاور الاحداثيات هي علي النحو التالي:
× المحور Z:وهو محور الدوران في المجسم.
× المحور X:وهو المحور المار بخط طول جرينتش وعمودي علي المحورZ .
× المحور:Yوهو المحور المتعامد مع المحورين X، Z والمتجه باتجاه الشرق.

ب- نظام الاحداثيات الجيوديسيةGeodetic Coordinate System:
من ملاحظة الشكل (3-10) نري أن أي نقطة Рعلي السطح الاهليجي محددة بإحداثيات φ وλ .
وتمثل φ زاوية العرض الجيوديسية (Geodetic Latitude) وهي الزاوية بين الخط العمودي علي المجسم عند النقطة Р ومستوي خط الاستواء، وتقاس φ علي سطح دائرة خط الطول Meridian Plane .
وتمثل λزاوية الطول الجيوديسية (Geodetic Longitude) وهي الزاوية بين خط كرينج وخط الطول المار في النقطة، وتقاس الزاوية λ علي مستوي خط الاستواء (Equatorial Plane) .
الإحداثية الثالثة في نظام الاحداثيات الجيوديسية هي ارتفاع النقطة عن سطح المجسم الاهليجي (h) وهي المسافة العمودية بين النقطة (p) والسطح الاهليجي.

الزاوية Ψ: هي الزاوية المحددة بين الخط OA والخط OР`، حيث `Р تمثل النقطة المسقطة علي الدائرة والتي مركزها مركز الجسم ونصف قطرها a، وتسمي هذه الزاوية بزاوية العرض المرجعة (Reduced Latitude ) .
الزاوية β: هي الزاوية المحصورة بين الخط OA والخط OP وتسمي هذه الزاوية زاوية العرض المركزية (Geocentric Latitude).

حيث أن:

X=a*cos Ψ ......…………………………………………….…… (3-5)

(6-3) Y`=a*sin Ψ → y/y`=b/a → y=y`b/a ...……….………….…...….

[يوسف مجدى]

مشاركه رائعه حقيقه انا استفدت بارك الله لك

[عبدالسلام-1]

الملاحة في الطائرات الاسلكية تكون بالبصر والريموت
!!!!!!!؟؟؟؟

[darkingd00m]

اقتباس:     المشاركة الأصلية كتبت بواسطة المهندس عبد السلام  

الملاحة في الطائرات الاسلكية تكون بالبصر والريموت
!!!!!!!؟؟؟؟

:redcart::c razy_pilot: